Monty Hall Problem

Hace unas semanas llegó a mis manos un libro titulado The curious incident of the dog in the night-time. Me lo leí porque llevaba algún tiempo queriendo leer algo en inglés. Tampoco era plan de olvidar todo lo aprendido en el colegio.

Aunque no tiene nada que ver con la historia que cuenta, comenta el The Monty Hall Problem. Nada más verlo me acordé de un mensaje no muy antiguo leído en el blog de Javi Moya (está explicado en su blog, y también en la Wikipedia). Pero descubrí la historia, que yo no conocía, de este problema.

El 92% decían que ella se equivocaba. [...] Muchos lectores le animaban a que corrigiera su error

Marilyn von Savant escribía en una revista americana llamada Parade, una columna titulada Ask Marilyn (Marilyn pregunta, la cual aún sigue activa). En la revista ella decía poseer el mayor IQ en el Libro Guinness de los Récords del Paseo de la Fama.

Se dedicaba a plantear problemas matemáticos para sus lectores. Y en Septiembre de 1990 un tal Craig F. Whitaker, de Columbia (Maryland), planteó el problema. Y Marilyn puso en su columna el problema y la respuesta (66%).

Marilyn recibió muchísimas cartas de sus lectores. El 92% decían que ella se equivocaba. Que la probabilidad era del 50%.
Muchos lectores le animaban a que corrigiera su error. Le decían que estaba quedando en muy mal lugar. Que debía retractarse en el siguiente artículo. En realidad, eran todos esos lectores los que erraban.

¿Y porqué le doy tantas vueltas? En este libro que me he leído, el narrador (no el escritor) es un niño con síndrome de Asperger. Y explica en unas pocas páginas, ilustrándolo con este problema, que las personas se guían por su instinto; y no por la lógica.

Inicialmente pensé en 1/2, y erré. Al fin y al cabo, eso es lo que te marca la intuición.

El título de este problema procede de un popular programa de televisión de aquella época: Let's Make a Deal (Hagámos un trato/trato hecho). Y el presentador se llamaba Monty Hall.